在固定次數的試行中計算成功次數，用二項分佈。按某時段內的平均率計算事件次數（沒有固定的試行次數），用泊松分佈。量度所得的數量（例如質量或時間），用正態分佈。長題目常常把一個分佈的答案代入另一個分佈。
B(n, p)Po(λ)，λ 按時段調整N(μ, σ²)典型的長題目有兩層：
B(n, p)，其中 p 來自內層。第三部分可能再加入條件概率。做每一部分時，先寫下「在數甚麼」及「總共有多少個」，通常單憑這兩點便能確定所用的分佈。
每頁的打字錯誤數目服從平均值為 0.5 的泊松分佈。(a) 求一頁沒有錯誤的概率。(b) 求 10 頁之中恰好有 8 頁沒有錯誤的概率。
X ~ Po(0.5)：P(X = 0) = e−0.5 = 0.6065Y ~ B(10, e−0.5)P(Y = 8) = C(10, 8)(e−0.5)⁸(1 − e−0.5)²= 45 × e−4 × (0.39347)² = 0.1276答案： (a) 0.6065; (b) 0.1276
每件產品獨立地有 0.05 的概率為次品。求一盒 20 件產品中最多有 1 件次品的概率。
X ~ B(20, 0.05)P(X ≤ 1) = (0.95)²⁰ + 20(0.05)(0.95)¹⁹= 0.3585 + 0.3774 = 0.7358答案： 0.7358
e−0.5，而非 0.61）。過早捨入可能改變最後答案的第四位小數。溫習方法：點擊以下任何題目，即時在坐標網格載入並核對計算步驟。