導數 dy/dx 是當 h → 0 時 [f(x + h) − f(x)] / h 的極限，即切線的斜率。在 DSE M2 中，除了運用積法則、商法則及鏈式法則外，還須懂得由基本原理求導、隱函數求導及對數求導法。
f′(x) = limh→0 [f(x + h) − f(x)] / h(xⁿ)′ = nxⁿ⁻¹, (eˣ)′ = eˣ, (ln x)′ = 1/x(sin x)′ = cos x, (cos x)′ = −sin x, (tan x)′ = sec² x(uv)′ = u′v + uv′(u/v)′ = (u′v − uv′) / v²dy/dx = (dy/du)(du/dx)(aˣ)′ = aˣ ln a, (loga x)′ = 1 / (x ln a)dy/dx：d(y³)/dx = 3y² · dy/dx。xy 這類項是乘積：d(xy)/dx = y + x · dy/dx。dy/dx 的項移到同一邊，再提取公因式。當函數是多個冪的乘積或商時，可用對數求導法：兩邊取 ln，用對數定律化簡，再作隱函數求導，最後乘以 y。
曲線的方程為 x³ − 3xy + y³ = 3。求 dy/dx 及曲線在點 (2, 1) 的切線方程。
3x² − 3y − 3x(dy/dx) + 3y²(dy/dx) = 0(y² − x)(dy/dx) = y − x²dy/dx = (y − x²) / (y² − x)(2, 1)：dy/dx = (1 − 4) / (1 − 2) = 3y − 1 = 3(x − 2)，即 y = 3x − 5答案： dy/dx = (y − x²) / (y² − x); y = 3x − 5
由基本原理求 f(x) = √x 的導數。
f′(x) = limh→0 [√(x + h) − √x] / h√(x + h) + √x：分子變成 (x + h) − x = hf′(x) = limh→0 1 / (√(x + h) + √x)f′(x) = 1 / (2√x)答案： f′(x) = 1 / (2√x)
d/dx (sin 3x) = 3 cos 3x，而不是 cos 3x。對外層函數求導後，必須乘以內層函數的導數。lim 符號。溫習方法：點擊以下任何題目，即時在坐標網格載入並核對計算步驟。