正態分佈 X ~ N(μ, σ²) 是連續分佈，其曲線呈鐘形並關於平均值 μ 對稱。平均值、中位數及眾數相等，標準差 σ 決定曲線的扁平程度，而曲線下的總面積為 1。概率就是曲線下的面積。
X ~ N(μ, σ²)：平均值 μ，標準差 σP(X < μ − a) = P(X > μ + a), P(X < μ) = 0.5= 1P(X = x₁) = 0, so P(X ≤ x₁) = P(X < x₁)f(x) = (1 / (σ√(2π))) e−(x − μ)² / (2σ²)X ~ N(50, 8²)，且 P(X < 58) = 0.8413。求 P(X > 58)、P(X < 42) 及 P(42 < X < 58)。
P(X > 58) = 1 − 0.8413 = 0.1587P(X < 42) = P(X > 58) = 0.1587P(42 < X < 58) = 1 − 2(0.1587) = 0.6826答案： 0.1587, 0.1587, 0.6826
兩個正態分佈的平均值同為 50，其中一個的標準差為 4，另一個為 16。試描述兩條曲線的分別。
x = 50 對稱，面積同為 1。σ = 4 的曲線較高較窄：數值集中在 50 附近。σ = 16 的曲線較扁較闊：數值較為分散。答案： 中心相同；σ 愈小，曲線愈高愈窄。
N(50, 64) 的標準差是 8，而不是 64。標準化之前須先開方。P(X = x) 為 0，只有區間才有概率。溫習方法：點擊以下任何題目，即時在坐標網格載入並核對計算步驟。