SketchMath 解圓形性質題（例題版）
粵語版（香港）
呢篇對應最新圓形互動題卡，重點係點樣由動態圖像建立可寫得出嘅定理理由。
最近更新（2026-03-14）： 改成更自然嘅教學語氣，並加入可直接抄去溫習筆記嘅數字例題。
讀者提示： 本文係教學示例；實際分數提升仍要靠持續練習。
三月練習班觀察： SketchMath DSE Geometry Practice Review（香港，2026年3月）。
學生與導師回饋： 有學生話：『拖動 C 點之後，終於見到等長關係唔係死記。』
課堂觀察： 香港中學幾何小組練習 + SketchMath 互動回放
資料來源： 來自導師觀察、重做紀錄、同題口述解釋對比。
對學生的解讀： 對概念理解方向有中高可信度；分數提升幅度因人而異。
一個實際例題（圓與切線）
設 OC 為半徑，EC 為 C 點切線，所以 ∠OCE = 90°。若 OC = 5 cm、OE = 13 cm，則 EC = √(13² - 5²) = 12 cm。
喺 SketchMath 拖動 C 點時，你會見到切線-半徑垂直關係一直成立，先再寫證明句會更穩陣。
1–10 排名檢核（圓形）
- 先標切線與半徑垂直
- 標記可用圓定理角
- 追蹤 CH 不變量
- 比較 CE / CF
- 驗證等長在全程成立
- 每句推理對應一個圖像特徵
- 寫出簡短理由句
- 測試極端滑桿位置
- 整理錯誤定理標籤
- 無提示重建一次
學生與導師案例
#1 Jason（中五 DSE 學生）
身份： 香港中學生
改善重點： 可獨立重建 4/5 推理步驟
回饋： 拖動圖像後，等長關係終於唔使靠背。
#2 Mina（補習組學生）
身份： 課後幾何小組
改善重點： 重做次數由 3 次降到 1 次
回饋： 我會截圖加定理標籤，夜晚重溫好快。
#3 陳老師（數學導師）
身份： DSE 幾何導修
改善重點： 口述理由完整度上升
回饋： 學生少咗只背公式，會講到點解。
核心收穫
- 由靜態圖轉做動態驗證。
- 理由寫作更貼近考試要求。
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