SketchMath 解 3D 投影題（例題版）
粵語版（香港）
線面角最易揀錯三角形，呢篇重點係點樣用可旋轉視角做正確投影判斷。
最近更新（2026-03-14）： 改寫成更貼近學生理解流程的文章格式，並加入完整數字例題。
讀者提示： 本文屬教學用途，正式作答仍要按題目條件逐步核對。
三月練習班觀察： SketchMath 3D Projection Intensive（跨校練習，2026年3月）。
學生與導師回饋： 學生最常講：旋轉視角後，線面角終於唔會同線線角混淆。
課堂觀察： 3D 投影題工作坊 + 回放檢查
資料來源： 來自導師觀察、答題步驟一致性、錯題類型變化。
對學生的解讀： 對投影判斷提升有高可信；對速度提升屬中等可信。
一個實際例題（線與平面夾角）
設 VA = 5 cm，V 到平面 ABC 的垂直距離 VH = 4 cm，H 為垂足。由直角三角形得 AH = √(VA² - VH²) = √(25 - 16) = 3 cm。
線 VA 與平面 ABC 的夾角係 ∠VAH，故 sin∠VAH = VH/VA = 4/5，所以 ∠VAH ≈ 53.1°。
喺 SketchMath 可旋轉模型確認你用緊 VHA 呢個正確三角形。
1–10 排名檢核（3D 投影）
- 先定目標線與平面
- 落垂線
- 找投影線
- 建立定義三角形
- 算輔助長度
- 選合適三角比
- 檢查角度合理範圍
- 旋轉視角再核對
- 寫最終答案
- 補一句幾何理由
學生與導師案例
#1 Ethan（中五 DSE 學生）
身份： 3D 投影重點班
改善重點： 投影選擇準確率提高
回饋： 旋轉後盲點真係少咗。
#2 Yuki（模擬試學生）
身份： Mock Cohort
改善重點： 線面角混淆大減
回饋： 考前照 checklist 先落筆。
#3 何老師（數學導師）
身份： 週末診所導師
改善重點： 圖像設定更工整
回饋： 學生更分得清角度定義。
核心收穫
- 三角形選擇更準確。
- 線面角定義更清晰。
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